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平成29年(2017)年01月期 無線工学の基礎 A-07

平成29年(2017)年01月期 無線工学の基礎 A-07

A-7次の記述は、図に示す相互誘導結合された二つのコイルP及びSによる回路の端子abから見たインピーダンスZを求める過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、1次側を流れる電流をI1〔A〕、2次側を流れる電流をI2〔A〕とする。また、角周波数をω〔rad/s〕とする。(1)回路の1次側では、交流電圧をV〔V〕とすると、V=jωL1I1-A×I2が成りaI1MI2立つ。(2)回路の2次側では、0=-jωMI1+B×I2〔V〕が成り立つ。(3)(1)及び(2)よりI2を消去してZ=V/I1を求めZの実数分(抵抗分)をRe、虚数V1次側L1PSL22次側R分(リアクタンス分)をXeとすると、Re及びXeはそれぞれ次式で表される。bRe=C〔Ω〕,Xe=ω(L1-222)〔Ω〕R+ωL2ω2M2L2L1:Pの自己インダクタンス〔H〕ABCL2:Sの自己インダクタンス〔H〕1jωM(R+jωM)ωMR2R2+ω2L22R:抵抗〔Ω〕M:P、S間の相互インダクタンス〔H〕2jωM(R+jωL2)2R+ω2L22ω2M2R3jωL2(R+jωL2)ωMR2R2+ω2L224jωL2(R+jωM)2ωMR2R+ω2L225jωL2(R+jωL2)R2+ω2L22ω2M2R

答え：2

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