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平成28年(2016)年07月期 無線工学A A-05

平成28年(2016)年07月期 無線工学A A-05

A-5次の記述は、BPSKやQAM変調方式における帯域制限の原理について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、図2及び図3の横軸の正規化周波数fTは、周波数f〔Hz〕を1/T〔Hz〕で正規化したものである。また、図2の縦軸の正規化振幅は、|()/|を表す。1.01.0()={1,-T/2≤t≤T/20,t<-T/2並びにt>T/2正規化0.5α=0の時の通過帯域幅正規化0.5理想矩形ﾌｨﾙﾀα=0図11-T/2T0ベースバンドデジタル信号T/2()振幅0-3図2-2-10()のスペクトル(絶対値)正規化周波数(fT)123通過量00図30.250.5ロールオフフィルタの特性正規化周波数(fT)0.75α=0.5α=1.01.0(1)図1のパルスの高さ1、シンボル周期をT〔s〕とする矩形波のベースバンドデジタル信号()のスペクトル()は、フーリエ変換により次式で表される。()=∞∞()eπ=T×A(2)(1)のフーリエ変換した正規化振幅(|()/|)は、図2に示す形状で周波数0〔Hz〕を中心として無限に広がる。よって、この()で搬送波を変調すると同じスペクトル形状で帯域が広がるため、帯域制限が必要になる。(3)()をフィルタを用いて帯域制限し、シンボル間干渉を生じないようにするためには、フィルタのインパルス応答がシンボル周期T〔s〕の整数倍の時刻ごとにゼロクロスしなければならない。このことは、ナイキスト間隔でインパルス列を伝送し、受信パルスの中央で行う瞬時検出に対してシンボル間干渉が零であることをいう。ABC(4)(3)の基準を満足するロールオフフィルタは、図3に示すような特性を有し、1π狭くロールオフファクタαは、0≤α≤1の値をとる。ロールオフフィルタの出力のπ周波数帯域幅は、αが小さいほどBなるが、半面、振幅変動が大きくなり、2ππ広くシンボル判定のタイミングがずれるとシンボル間干渉特性の劣化が大きくなる。なお、αは、帯域制限の傾斜の程度を示す係数であり、図3では、α=1.0、3ππ狭くα=0.5及び理想矩形フィルタとしてα=0の特性を示している。π(5)無線伝送では、()をロールオフフィルタで帯域制限した信号で搬送波を線4π広く形変調するので、その周波数帯域幅は、シンボル周期T〔s〕及びαで表すと、π周波数帯域幅=C〔Hz〕となる。なお、図2では、図3に示すα=0のと5π狭くきの通過帯域幅を()のスペクトル(絶対値)に重ねて示している。

答え：1

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