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平成28年(2016)年01月期 無線工学B B-02

平成28年(2016)年01月期 無線工学B B-02

B-2次の記述は、アンテナの指向性利得とビーム立体角との関係を求める過程について述べたものである。内に入れるべき字句を下の番号から選べ。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)図に示すように、極座標の原点Oに置かれた開口面アンテナから放射される電波の単位立体角当たりの電力束密度をP(θ,φ)〔W/sr〕、その最大放射方向の単位立体角当たりの電力束密度をP(θ,φ)max〔W/sr〕及び同じ位置に置かれた等方性アンテナから放射される電波の単位立体角当たりの電力束密度をPa〔W/sr〕とすると、指向性利得(真数)は、次式で表される。=ア・・・・・・・・・・・・・・・・①(2)Paは、イ電力Pt〔W〕をアンテナの周りの全立体角で割ったものに等しいから、次式のように表される。=・・・・・・・・・・・・・・・・②(φ)ウ(3)式②を①ヘ代入し、ビームの立体角をB〔sr〕とすると、は、次式で表さzれる。=ウ・・・・・・・・・・・・・・・・③θ(4)式②において、Ptは、P(θ,φ)をアンテナの周り全体について積分したものに等しいから、次式で表される。Oy=∫φ∫(φ)・・・・・・・・④00xφまた、式①、②、③及び④から、Bは、次式で表される。=∫0φ∫0(φ)(φ)Bの値がエほど、狭い立体角内に全放射電力が集中していることになり、指向性利得が大きいことになる。(5)水平及び垂直面内のビーム幅(3dBビーム幅)をそれぞれθH〔rad〕及びθV〔rad〕とすれば、ビーム幅が狭いときBはθHとθVの積で近似できるから、θH及びθVを「度」で表したものを、それぞれθHd及びθVdとし、これらを用い、式③を整理すると、次式が得られる。≒オ1(φ)2入射34π4大きい506(φ)7放射82π9小さい10

答え：6,7,3,9,10

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