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一陸技 令和5年(2023)年07月期2 無線工学A A-16

一陸技 令和5年(2023)年07月期2 無線工学A A-16

次の記述は、雑音が重畳しているQPSK信号を理想的に同期検波したときに発生するビット誤り等について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、負荷抵抗を1〔Ω〕とし、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)ベースバンド信号において符号が“0”のとき平均振幅値をA〔V〕、“1”のとき平均振幅値を-A〔V〕とし、分散がσ〔W〕で表されるガウス分布の雑音がそれぞれの信号に重畳し、振幅の正負によって、符号が“0”か“1”かを判定するものとするとき、ビット誤り率Pは、符号“0”と“1”が現れる確率を1/2ずつとすれば、誤差補関数(erfc)を用いてP=1⁄2erfcA/2σ2で表せる。ここでAとσは、それぞれベースバンドにおける信号電力と雑音電力であるから、それらの比であるSNR(真数)を用いてビット誤り率Pを表すとP=Aとなる。(2)QPSK信号のビット誤りは、図に示す通り(1)の概念をIQ平面に拡張することで求まる。搬送波の包絡線振幅がA〔V〕であるQPSK信号における雑音の影響をI軸に写像した確率密度関数において、I軸に対応するビットを誤る確率Pは(1)と同様にP=Aとなり、この場合のSNRはSNR=Bとなる。Q軸への写像も同様であり、Q軸に対応するビットを誤る確率PとPが等しいとすると、QPSK信号のSNRを用いた全体の平均ビット誤り率PはP=Cとなる。Q軸erfcerfcerfcerfcerfc√SNR√SNR√SNRSNR/2SNR/2軸確率密度関数QAQPSK第一象限信号I軸I軸確率密度関数

答え:3


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