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一陸技 令和5年(2023)年01月期2 無線工学A A-13

一陸技 令和5年(2023)年01月期2 無線工学A A-13

次の記述は、複数のアンテナにより同時に異なる信号系列を伝送するMIMO(Multiple-InputMultiple-Output)における、伝送容量の概念について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、時刻tにおける送信信号、受信信号、熱雑音をそれぞれst,yt,nt{Est1,Entσ:熱雑音電力(Eはアンサンブル平均)}とし、伝搬チャネルはst,yt,ntの変化に対し十分変化が遅く、受信SNRは十分大きく、チャネル容量はレイリーフェージング環境における平均チャネル容量とし、伝搬チャネルの距離差による伝搬損失の影響は無視する。また、送信電力Pは各システムモデルにおいて送信機の総送信電力は一定であり、かつ送信アンテナが複数の場合は各アンテナで同一とする。(1)図1に示すSISO(Single-InputSingle-Output)のシステムモデルにおいて、伝搬チャネル係数をhとすると、SISOチャネル容量CSISO〔bit/s/Hz〕はシャノンの定理より①式で表される。Clog1σP|ℎ|・・・①(2)図2に示す2×2MIMOのシステムモデルにおいて、伝搬チャネル係数をℎ(j:送信アンテナ、i:受信アンテナ)、空間相関をρとすると、2×2MIMOチャネル容量CMIMO(2×2)〔bit/s/Hz〕は②式で表される。Clog12σP|ℎ||ℎ||ℎ||ℎ|2σP|ℎ||ℎ||ℎ||ℎ|1ρ・・・②(3)②式において、|ℎ||ℎ|はRX1の受信応答、|ℎ||ℎ|はRX2の受信応答を表しており、log2の中の第3項は空間相関の効果を示している。(4)①②式より、SISOでは送信電力を2倍にしても約A〔bit/s/Hz〕のチャネル容量増にとどまるが、MIMOでは空間相関(伝搬環境)によりMIMOのチャネル容量が大きく変化し、|ρ|BのときSDM(SpaceDivisionMultiplexing)の効果が最も大きく2×2MIMOのチャネル容量はSISOに対して約C倍となる。RTX0X0、T、RsX1X1t、T、RTX2X2X0:送信機:受信機伝搬チャネルℎRX0n+熱雑音tytssttTTX2X1ℎℎℎℎ伝搬チャネルRRX2X1nn+熱雑音+ttyytt図1SISOシステムモデル図22×2MIMOシステムモデル

答え：2

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