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平成28年(2016)年01月期無線工学A A-13

2020年7月4日

平成28年(2016)年01月期無線工学A A-13

A-13次の記述は、図に示すGPS(全世界測位システム)の測位原理について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。(1)GPS衛星と受信点PのGPS受信機との間の距離は、GPS衛星から発射した電波が、受信点PのGPS受信機に到達するまでに要した時間tを測定すれば、tと電波の伝搬速度cとの積から求められる。(2)通常、GPS受信機の時計の時刻は、GPS衛星の時計の時刻に対して誤差があり、GPS衛星とGPS受信機の時計の時刻の誤差をtdとすると擬似距離r1とS1の位置(x1,y1,z1)及び受信点Pの位置(x0,y0,z0)は、r1=Aの関係が成り立つ。(3)(2)と同様に受信点Pと他の衛星S2、S3及びS4との擬似距離r2、r3及びr4を求めて4元連立方程式を立てれば、各GPS衛星からの航法データに含まれる軌道情報からS1、S2、S3及びS4の位置は既知であるため、四つの未知変数(x0,y0,z0,td)を求めることができる。このように三次元の測位を行うためには、少なくともB個の衛星の電波を受信する必要がある。ABS3(x3,y3,z3)S2(x2,y2,z2)1(x0+x1)2−(y0+y1)2−(z0+z1)2+td×c3S4(x4,y4,z4)zS1(x1,y1,z1)2(x0+x1)2−(y0+y1)2−(z0+z1)2+td×c4r4r3r2GPS衛星3(x0−x1)2−(y0−y1)−(z0−z1)22+td×c4r14(x0−x1)2+(y0−y1)2+(z0−z1)2+td×c3P(x0,y0,z0,td)y5(x0−x1)2+(y0−y1)2+(z0−z1)2+td×c4x

答え：5

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