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一陸技 令和4年(2022)年01月期2 無線工学A A-05

一陸技 令和4年(2022)年01月期2 無線工学A A-05

次の記述は、16QAM信号の同期検波時の理論的なビット誤り等について述べたものである。16QAM信号の誤差補関数を用いたビット誤り率Pの値(近似値)として最も近いものを下の番号から選べ。ただし、当該特性はフェージングの影響がなく加法的白色ガウス雑音のみが存在する伝搬環境を想定し、負荷抵抗は1〔Ω〕であるものとする。また、グレイ符号によるビット割り当てが行われ、信号の発生確率は同じであり、シンボルが隣接する区間のみの誤りを考慮するものとする。Q②(1)信号に雑音が加わり隣接区間に飛び出るとシンボル誤りが生じるが、シンボルの誤り率はシンボルの位置関係により異なる。グレイ符号の場合、隣接するシンボルのビット誤り数は①1であり、図に示す①、②、③の3種類の区間のビット誤り率をそれぞれP1、P2、P3とする③と全体のビット誤り率PはP1/4P1/2P1/4Pとなる。I隣接するシンボルが2つであるP1は、QPSKの誤り率と同じ考えで求められる。また、隣接するシンボルが4つのP3はP1の2倍、隣接するシンボルが3つのP2はP1の1.5倍として全体のビット誤り率を算出できるため、PはP1を用いた近似式に整理できる。(2)C⁄NをパラメータとしたQPSKのビット誤り率は、誤差補関数を用いた式としてerfcC/N/101/2erfcC/N/2で表せる。また、QPSKと16QAMの平均電力を同じとすると16QAMのerfcC/N/10信号点当たりの平均電力はQPSKの1/5であり、隣接する区間の誤り率がQPSKの1/2に変erfcC/N/5わることを考慮することでP1の近似値が求まるため、Pが算出できる。erfcerfcC/NC/N/5/2

答え：1

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