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平成28年(2016)年01月期 無線工学の基礎 A-01

平成28年(2016)年01月期 無線工学の基礎 A-01

A–1次の記述は、図1に示すような円形コイルLの中心軸上の点Pの磁界の強さを求める過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、Lの円の半径をr〔m〕、Lに流す直流電流をI〔A〕、点PとLの円の中心Oとの間の距離をa〔m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)Lの微小部分の長さdl〔m〕に流れるIによってPに生ずる磁界の強さdHPは、dlビオ・サバールの法則によって、次式で表される。dHP=〔A〕dl〔A/m〕rrまた、dHPの方向は、図2に示すように右ねじの法則に従い、dlとPを結ぶ直線rOOPdHPに対して直角な方向である。θx(2)L全体に流れる電流で点Pに生ずる磁界の強さHは、dHPを円周全体にわたaって積分することにより求められる。図2に示すように、dHPをx軸方向成分dHPxLとx軸に直角なy軸方向成分dHPyに分けると、dHPyは積分すると零になる。したIがって、dHPxを円周全体にわたって積分することでHが求められる。図1(3)dHPxは、次式で表される。dHPx=dHPsinθ=〔B〕dl〔A/m〕(4)したがって、Hは次式で表される。y2πrdl〔B〕dl=C〔A/m〕rdHPydHPOθθABCaPdHPxx12π(a2+r2)I2Ir4π(a+r2)1/24(a2+r2)3/2Ir2L×I24π(a2+r2)IIr4π(a2+r2)3/2Ir2(a2+r2)3/22図234π(a2+r2)I2Ir4π(a+r2)3/24(a2+r2)3/2Ir242I4π(a+r2)1/22Ir4π(a+r2)3/224(a+r2)3/2Ir252I2π(a+r2)1/22Ir4π(a+r2)1/22(a2+r2)3/2Ir2

答え：2

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