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平成31年(2019)年01月期 無線工学の基礎 A-01

平成31年(2019)年01月期 無線工学の基礎 A-01

A–1次の記述は、図に示すように、真空中で、半径a〔m〕の球の体積内に一様にQ〔C〕の電荷が分布しているとしたときの電界について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、球の中心Oからr〔m〕離れた点をPとし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)図1のようにPが球の外部(r>a)のとき、Pの電界の強さをEo〔V/m〕として、ガウスの定理を当てはめると次式が成り立つ。Eo×4πr2=A・・・・・・・・・・・・・・・・・①(2)式①からEoは、次式で表される。Eo=4πr21×A〔V/m〕EoP(3)図2のようにPが球の内部(r≦a)のとき、電界の強さをaraEiiE〔V/m〕として、ガウスの定理を当てはめると次式が成り立つ。OOrPEi×4πr2=B・・・・・・・・・・・・・・・・・・・②QQ(4)式②からEiは、次式で表される。Ei=C〔V/m〕図1図2ABC1Qε0Qrε0a224πε0a2Qr22Qε0ε0a3Qr34πε0a3Qr3Qε0ε0a2Qr24πε0a3Qr4Qε0ε0a3Qr34πε0a3Qr5Qε0ε0a2Qr24πε0a2Qr2

答え:4


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