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一陸技 令和3年(2021)年01月期1 無線工学A A-16

一陸技 令和3年(2021)年01月期1 無線工学A A-16

次の記述は、一つのデジタル通信路における理論的な伝送容量の限界(シャノンの限界)について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)搬送波電力をC〔W〕、雑音電力をN〔W〕、伝送帯域幅をB〔Hz〕及び伝送容量をR〔bit/s〕とすると、加法性白色ガウス雑音条件において信頼性のある通信として任意に小さい誤り率で伝送できる伝送容量の上限は次式で表せる。RBlog1C⁄N・・・・①(2)また、受信1〔bit〕あたりのエネルギーをEb〔J〕、1〔Hz〕当たりの雑音電力密度をN0〔W〕とすると、変調方式の加法性白色ガウス雑音に対する強さは、すべて受信機のEb/N0で決まる。(3)シンボル長をT〔s〕及び1シンボル当たりのビット数をn〔bit〕とすると、Tの期間におけるエネルギーは、Aと表せる。また、Rは、Bと表せ、Nと雑音電力密度N0との関係は、NN0Bであるから、C⁄Nは次式で表せる。C⁄NC・・・・・・・・②(4)②式を①式に代入して整理すると、R⁄Bの上限は次式で表せる。なお、R⁄Bは、周波数利用効率であり、単位は〔bit/s/Hz〕である。R⁄Blog1C・・・・③(5)Bを増大していくと、Bに比例して雑音電力Nも増大する/3N0Bため、③式から、Bを大きくした極限、すなわちR⁄B→0に2N0BRおいて、Eb/N0≒1.6〔dB〕となる。よって、伝送可能な情報/2N0B量は有限であり、理論的にEb/N0が最低でも1.6〔dB〕を超えN0BRていなければ、信頼性のある通信はできない。/N0B(FA301-4)

答え：5

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