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一陸技 令和5年(2023)年07月期1 無線工学の基礎 A-01

一陸技 令和5年(2023)年07月期1 無線工学の基礎 A-01

次の記述は、図1に示すような円形コイルLの中心軸上の点Pの磁界の強さを求める過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、Lの円の半径をr〔m〕、Lに流す直流電流をI〔A〕、点PとLの円の中心Oとの間の距離をa〔m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)Lの微小部分の長さdl〔m〕に流れるIによってPに生じる磁界の強さdHPは、dlビオ・サバールの法則によって、次式で表される。dHP={A}dl〔A/m〕r(2)Lまた、dHPに対して直角な方向である。全体に流れる電流で点の方向は、図2Pに生じる磁界の強さに示すように右ねじの法則に従い、dlHは、dHPとPを円周全体にわたを結ぶ直線rrOOaθPdHPxって積分することにより求められる。図2に示すように、dHPをx軸方向成分dHPxとx軸に直角なy軸方向成分dHPyに分けると、dHPyは積分すると0(零)になる。LIしたがって、dHPxを円周全体にわたって積分することでHが求められる。図1(3)dHPxは、次式で表される。ydHPx=dHPsinθ={B}dl〔A/m〕(4)したがって、Hは次式で表される。dldHPydHP2πrrθH{B}dl=C〔A/m〕OθdHaPPxxLABC×IIIrIr22+r2)24π(a2+r2)1/22(a2+r2)3/2図2IIrIr22+r2)24π(a2+r2)3/24(a2+r2)3/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)1/24(a2+r2)1/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)3/22(a2+r2)3/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)3/24(a2+r2)3/2

答え：4

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