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一陸技 令和4年(2022)年07月期2 無線工学の基礎 A-01

一陸技 令和4年(2022)年07月期2 無線工学の基礎 A-01

次の記述は、図に示すように真空中に置かれた2本の平行無限長直線導体X及びYの間の静電容量について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とし、X及びYの半径がともにr〔m〕、導体間の間隔をd〔m〕(r≪d)とする。(1)XY間にV〔V〕の直流電圧を加え、X及びYにそれぞれ単位長さ当たりQ〔C/m〕及び-Q〔C/m〕の電荷が蓄えられたとき、XのQによってXの中心よりx〔m〕離れた点Pに生ずる電界の強さの大きさEXは、ガウスの定理により次式で表される。EX=A〔V/m〕(2)同様にしてYの-Qによって点Pに生ずる電界の強さの大きさを求めてEYとすると、EX及びEYの方向は同方向であるから、点Pの合成電界の強さEは、E=EX+EY〔V/m〕で表される。(3)したがって、Vは次式で表される。V=-d-rEdx=d-rEdx=πεQ0×B〔V〕(4)よって、XY間の単位長さ当たりの静電容量Cは、r≪dであるから、次式で求めることができる。C≒C〔F/m〕ABCXYQ2πP0xlogedr-rlogeεdr0rxdd-xrQ0xlogedr-rlogπeε0rdQπε00xlogedr-rlogerdQ0xlogedr-rlogπeε0rdQ2πε00xlogedr-rloged

答え：2

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