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令和2年(2020)年01月期 無線工学B A-01

令和2年(2020)年01月期 無線工学B A-01

Aー1次の記述は、自由空間内の平面波を波動方程式から導出する過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、自由空間の誘電率をε0〔F/m〕、透磁率をμ0〔H/m〕及び時間をt〔s〕として、電界E〔V/m〕が角周波数ω〔rad/s〕で正弦的に変化しているものとする。(1)Eについては、以下の波動方程式が成立する。ここで、k2=ω2μ0ε0とする。∇2E+k2E=0・・・・・・①(2)直角座標系(x,y,z)で、Eがyだけの関数とすると、式①より、以下の式が得られる。A+k2Ez=0・・・・・・②(3)式②の解は、M、Nを境界条件によって定まる定数とすると、次式で表される。Ez=Me−jky+Ne+jky・・・・・・③(4)以下、式③の右辺の第1項で表されるBのみを考える。kyがABCD2πの値をとるごとに同一の変化が繰り返されるから、ky=2πを満1dEz前進波1ωたすyが波長λとなる。すなわち、周波数をf〔Hz〕とすると、dyf√μ0ε0k(7)れる。与えられる。ωt−ky=Kλ=C〔m〕となる。Ez=Mej(ωt−ky)(5)式③の右辺の第1項に時間項ejωtを掛けると、Ezは、次式で表さ(6)式④より、Ezの等位相面を表す式は、定数をKとおくと、次式で式⑤の両辺を時間tについて微分すると、等位相面の進む速度、・・・・・・⑤・・・・・・④2345dEzdy2dEzd2Ezd2Ezdy2dy2dy2前進波前進波後退波後退波√μ0ε0f√μ0ε0ff√μ0ε0f√μ0ε011kωkkωωkωすなわち、電波の速度vは以下のように表される。v=dt=dyD√001=με〔m/s〕

答え：3

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