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一陸技令和4年(2022)年01月期1 無線工学B A-01

2022年1月29日

一陸技令和4年(2022)年01月期1 無線工学B A-01

次の記述は、マクスウェルの方程式から波動方程式を導出する過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、媒質は等方性、非分散性、線形、均質として、誘電率をε〔F/m〕、透磁率をμ〔H/m〕及び導電率をσ〔S/m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)電界E〔V/m〕と磁界H〔A/m〕が共に角周波数ω〔rad/s〕で正弦的に変化しているとき、両者の間には以下のマクスウェルの方程式が成立しているものとする。∇E=-jωμH・・・・・・①∇H=(σ+jωε)E・・・・・・②(2)式①の両辺のAをとると、次式が得られる。B∇E=-jωμBH・・・・・・③(3)式③の左辺は、ベクトルの公式により、以下のように表される。(σ+jωε)B∇E=∇∇∙E-∇E・・・・・・④(σ+jωε)(4)通常の媒質中では、電子やイオンは存在しないので、(σ+jωε)∇∙E=0・・・・・・⑤(σ+jωε)(5)式②~⑤から、Hを消去して、Eに関する以下の波動方程式が(σ+jωε)得られる。CE+γ2E=0ここで、γ2=Dであり、γは伝搬定数と呼ばれている。(6)また、Hに関する波動方程式は以下のようになる。CH+γ2H=0

答え：2

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