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平成30年(2018)年07月期 無線工学の基礎 A-01

平成30年(2018)年07月期 無線工学の基礎 A-01

A–1次の記述は、図に示すように真空中に置かれた2本の平行無限長直線導体X及びYの間の静電容量について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とし、X及びYの半径をそれぞれr〔m〕、導体間の間隔をd〔m〕(r≪d)とする。(1)XY間にV〔V〕の電圧を加え、X及びYにそれぞれ単位長さ当たりQ〔C/m〕及び-Q〔C/m〕の電荷が蓄えられたとき、XのQによってXの中心よりx〔m〕離れた点Pに生ずる電界の強さの大きさEXは、ガウスの定理により次式で表される。EX=A〔V/m〕(2)同様にしてYの-Qによって点Pに生ずる電界の強さの大きさを求めてEYとすると、EX及びEYの方向は同方向であるから、点Pの合成電界の強さEは、E=EX+EY〔V/m〕で表される。V=-d-rEdx=(3)したがって、Vは次式で表される。d-rEdx=Qπε0×B〔V〕rXxPd-xYr(4)よって、XY間の単位長さ当たりの静電容量Cは、r≪dであるから、d次式で求めることができる。C≒C〔F/m〕ABC1Qloger2πε02πε0xd-rlogerd22πε0xQloged-rrlogeπε0rd32πε0xQlogerd-rlogeπε0rd44πε0xQlogerd-rlogeπε0rd54πε0xQloged-rrloge2πε0d

答え：3

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