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一陸技 令和3年(2021)年01月期2 無線工学の基礎 A-01

一陸技 令和3年(2021)年01月期2 無線工学の基礎 A-01

次の記述は、図1に示すような円形コイルLの中心軸上の点Pの磁界の強さを求める過程について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、Lの円の半径をr〔m〕、Lに流す直流電流をI〔A〕、点PとLの円の中心Oとの間の距離をa〔m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)Lの微小部分の長さdl〔m〕に流れるIによってPに生じる磁界の強さdHPは、ビオ・サバールの法則によって、次式で表される。dldHP=〔A〕dl〔A/m〕また、dHPの方向は、図2に示すように右ねじの法則に従い、dlとPを結ぶ直線rに対して直角な方向である。rrOOPdHP(2)L全体に流れる電流で点Pに生じる磁界の強さHは、dHPを円周全体にわたaθxって積分することにより求められる。図2に示すように、dHPをx軸方向成分dHPxとx軸に直角なy軸方向成分dHPyに分けると、dHPyは積分すると0(零)になる。Lしたがって、dHPxを円周全体にわたって積分することでHが求められる。I(3)dHPxは、次式で表される。図1dHPx=dHPsinθ=〔B〕dl〔A/m〕y(4)したがって、Hは次式で表される。dldHPydHP2πrH〔B〕dl=C〔A/m〕rθOaθPdHPxxABCLIIrIr2×I222221/2223/2I+r)4π(aIr+r)2(a+Ir2r)図22+r2)24π(a2+r2)3/24(a2+r2)3/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)1/24(a2+r2)1/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)3/24(a2+r2)3/2IIrIr22+r2)4π(a2+r2)3/22(a2+r2)3/2

答え：5

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