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平成26年(2014)年01月期無線工学の基礎 A-01

2020年7月4日

平成26年(2014)年01月期無線工学の基礎 A-01

A–1次の記述は、図1に示すような円形コイルLの中心軸上の点Pの磁界の強さHP〔A/m〕について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、Lの円の半径をr〔m〕、Lに流す直流電流をI〔A〕、点PとLの円の中心Oとの間の距離をa〔m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)Lの微少部分の長さdl〔m〕に流れるIによってPに生ずる磁界の強さdHは、ビオ・サバールの法則によって、次式で表される。dldH=〔A〕dl〔A/m〕また、dHの方向は、図2に示すように右ねじの法則に従い、dlとPを結ぶ直線rに対して直角な方向である。rrOOP(2)L全体に流れる電流で点Pに生ずる磁界の強さHは、dHを円周全体にわたθxって積分することにより求められる。図2に示すように、dHをx軸方向成分dHxaとx軸に直角なy軸方向成分dHyに分けると、dHyは積分すると零になる。したLがって、dHxを積分することでHPが求められる。I(3)dHxは、次式で表される。dHx=dHsinθ=〔B〕dl〔A/m〕y図1(4)したがって、HPは次式で表される。dlHP=∫02πr〔B〕dl=C〔A/m〕rOθdHyθdHaPdHxxABC1I/{4π(a2+r2)1/2}Ir/{4π(a2+r)}21/2Ir2/{2(a2+r2)3/2}L2I/{4π(a2+r2)1/2}Ir/{4π(a2+r2)3/2}Ir2/{4(a2+r2)3/2}×I3I/{4π(a2+r2)}Ir/{4π(a2+r2)3/2}Ir2/{2(a2+r2)3/2}図24I/{4π(a2+r2)}Ir/{4π(a2+r2)3/2}Ir2/{4(a2+r2)3/2}5I/{4π(a2+r2)}Ir/{4π(a2+r2)1/2}Ir2/{4(a2+r2)3/2}

答え：3

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