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一陸技 令和4年(2022)年07月期1 無線工学の基礎 A-01

一陸技 令和4年(2022)年07月期1 無線工学の基礎 A-01

次の記述は、図に示すように、真空中で、半径a〔m〕の球の全体積内に一様にQ〔C〕の電荷が分布しているとしたときの電界について述べたものである。内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、球の中心Oからr〔m〕離れた点をPとし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)図1のようにPが球の外部(r>a)のとき、Pの電界の強さをEo〔V/m〕として、ガウスの定理を当てはめると次式が成り立つ。Eo×4πr2=A･････････････････①(2)式①からEoは、次式で表される。Eo=4πr12×A〔V/m〕(4)(3)Ei図2式②からEiのように×4πrEiP2=Bが球の内部は、次式で表される。(〔V/m〕として、ガウスの定理を当てはめると次式が成り立つ。r≦･･・・･･･････････････a)②のとき、電界の強さをOQarEoPOQarEiPEi=C〔V/m〕図1図2ABCε0Qr2Qr2ε0a24πε0a2Qr3Qrε0a34πε0a2Qr3Qrε0a34πε0a3Qr2Qrε0a24πε0a3Qr2Qr2ε0a34πε0a3

答え：3

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